Лаборатория основана в 1997 году. Основатель и руководитель лаборатории - д.ф.-м.н., профессор Стрекаловский Александр Сергеевич. Большинство сотрудников лаборатории являются его учениками. Лаборатория возникла из исследовательской группы Иркутского государственного университета, в полном составе перешедшей в ИДСТУ СО РАН.

Сотрудники лаборатории поддерживают тесные научные связи с ведущими научными группами из исследовательских институтов и университетов таких стран, как США, Германия, Италия, Франция, Норвегия, Испания, Португалия.

Основные направления научных исследований

Глобальная оптимизация в невыпуклых непрерывных и целочисленных задачах оптимизации, исследования операций и оптимального управления.

Основными объектами исследований являются следующие задачи:

1. Максимизация выпуклой (например, квадратичной с положительно определенной матрицей) функции на допустимом множестве.
2. Экстремальные задачи на дополнениях выпуклых множеств. Такие множества могут задаваться обратно-выпуклыми ограничениями, т.е. знак неравенства с выпуклой функцией имеет противоположный обычному смысл.
3. Оптимизационные задачи с d.c. функциями, т.е. с функциями, представимыми в виде разности двух выпуклых функций - задачи d.c. оптимизации. Примерами таких задач являются:
   1. Задача d.c. минимизации.
   2. Задачи с d.c. ограничениями.
4. Подобные вышеописанным задачи оптимального управления.
5. Двухуровневые задачи оптимизации, скрытая невыпуклость которых заключена в иерархической структуре.
6. Задачи комбинаторной оптимизации и целочисленного линейного программирования, которые могут быть сведены к непрерывным обратно-выпуклым (например, задача о назначениях, задача о максимальной клике и т.д.).

Как известно (Pardalos P., Horst R., Tuy H. и др.), наиболее популярные подходы к подобным задачам связаны с идеями и методами ветвей и границ, отсечений, внешних и внутренних аппроксимаций, погружений и т.д.
Лаборатория выбрала другое направление исследований, которое развивает классические идеи линеаризации и алгоритмического свойства условий оптимальности для выпуклой оптимизации. Это означает, что для рассматриваемых задач необходимо построить, во-первых, аналитические условия, которые можно назвать Условиями Глобальной Оптимальности (УГО). Эти условия должны обладать следующими свойствами:

1. Связь с классикой.
2. Линеаризация по базовой невыпуклости исследуемой задачи.
3. Алгоритмическое свойство, означающее, что если УГО нарушено, то есть возможность построить допустимую точку лучшую, чем исследуемая.

Процесс получения УГО можно проинтерпретировать как поэтапное сведение исходной невыпуклой задачи к семейству выпуклых, но зависящих от некоторых параметров, характеризующих исходную задачу. Другими словами, исходная задача сводится к семейству вариационных неравенств.

На основе теории УГО далее строятся условия для максимизирующих и минимизирующих последовательностей и разрабатывается общая схема глобального поиска. Затем в развитие полученных результатов предлагается алгоритм глобального поиска и исследуется его глобальная сходимость.